《有余数除法》教学设计

海林市子荣小学    魏敏

教学目的：
    1.使学生初步理解有余数除法的意义，认识“余数”；掌握有余数除法横式的书写格式；理解“余数一定要比除数小”的道理。
    2.培养学生的观察能力、分析能力和抽象概括能力。
    3.通过教学活动，体验数学知识和现实生活的联系。
    4.利用学易反馈系统，实现分层教学，使不同的学生得到不同的发展。
    教学重点：有余数除法的意义。
    教学难点：理解“余数一定要比除数小”的道理。
    教学准备：课件、果子图。
    教学过程：
    一、导入
    请大家看屏幕，小动物们准备召开一次联欢会，它们正忙着布置会场呢。有的在做花，有的在吹气球，有的在挂气球，快看看气球是按什么顺序挂的？对，你找的又快又准，气球按红、黄、蓝的顺序一直挂下去，请你猜一猜第29个气球是什么颜色？我不看屏幕，你们随便说数字，看我能不能快速猜出来。怎么样我表现还不错吧？想不想向我一样猜的又快又准，那就让我们开始今天的学习吧。
    二、新授。
    （一）操作分类，认识余数。
    1.学生操作感知——圈果子。
    课件：森林里，来了一只可爱的小刺猬。它看到草地上落了很多熟透的果子，打了个滚，身上刺了好多果子，小刺猬高兴的回到了家里。抖了抖身子，果子都掉了下来。快数一数，小刺猬摘了多少个果子？（15）小刺猬要把这些果子装到篮子里，想让每个篮子里的果子数一样多，它可以怎样装呢？（可以每篮装2个、3、4、5、6、7……）同学们的想法都非常好，请你用笔在纸上圈一圈，看看不同的圈法结果会是什么样呢？一张纸表示一种圈法。
    2.学生汇报圈的情况，认识余数。
    （1）说一说你是怎样圈的？
    （2）体会分后有剩余。
    1）生：15个果子，每篮装2个，可以装7篮，还剩1个。
    师：我们一起来看看他这种圈法，15个果子，每篮装2个，（停顿）想一想会是什么情况呢？那我们来看看15个果子，每篮装2个，求最多可以装几篮？还剩几个？应该怎样列式呢？15 ÷ 2 =? 装了几篮？写在等号的后边，剩下的1个怎样表示呢？写在商的后边中间用6个小圆点隔开。看看我们的想法和小刺猬的想法一样吗？
    2）15个果子，每篮装2个，最多装了7篮，还剩下几个？剩下的1个能不能再装一篮？为什么？（我明白了你的意思也就是每篮装2个，剩下的1个不够再装一篮了。）
    3）请同学们仔细观察一下：剩下的数比每篮装的数要怎么样？
    过渡：像这样不够正好分完的想法还有吗？
    1）15 ÷ 6? =? 2 …… 3
    生：15个果子，每篮装6个，可以装2篮，还剩3个。
    师演示：15个果子，每篮装6个，想一想继续分下去会是什么情况？哪些同学是这样圈的？你们能试着列个算式吗？我们来看看小刺猬是怎么想的？小刺猬都夸我们了。（计算机出算式）15个果子，每篮装6个，最多可以装2篮，还剩3个。剩下的这3个还能再装一篮吗？为什么？谁能用比较规范的语言说一说？（余数）剩下的3个与每篮装的6个比，你发现了什么？
    （3）引出余数概念。
     1）师：我们来观察一下这3个算式，描余数，想一想这3个数是怎么得到的？你能不能给他们起个名字呀？（你起的名字真形象，连老师都没想到；你的名字起的真好，和书上一模一样；你的想法不错，它就是剩下的数、多余的数）好了，我们就把剩下的按要求不够再分一份的数叫余数。（板书：余数）在横式中余数写在商的后面，中间用6个小圆点隔开。算式读作：15除以2等于7余1。谁来读读这个算式？
    2）15 ÷ 7? =? 2 …… 1
    师：我是这样分的，每篮装7个，最多可以装1篮，还剩8个，我认为8就是余数，谁同意我的想法？同意的请起立。我们分成两组讨论一下。师：我们认为8是剩下的数，就是余数。生：不对，8里面还有1个7，可以再装一篮，8不是余数，1才是余数。师：那么剩下的怎样的数才叫余数？生：剩下的不够再分一份的数才是余数。师：看来真理并不一定掌握在多数人手里，我非常佩服你们这组同学，坚持立场，讲明了道理，说服了我们。
    5）15 ÷ 15? =? 1师：找一个大篮子把所有的果子都装进去，行不行？
    6）15 ÷ 1? =? 15师：你给这种方法列个算式吗？你这种方法也不错，连老师都没想到。
    （二）观察分类，理解余数要比除数小。
    1.讨论分类：现在我们来观察一下这些不同的分法，都是每篮装的同样多，分的结果一样吗？能不能给这6个算式分分类？把你的想法和组内同学说说，然后选一个代表准备在全班汇报。
    2.学生汇报分类情况。说说你是怎样分的，依据的标准是什么？
    3.归纳：就可以发现用除法计算分东西的问题时常会出现两种情况，一种是正好分完一个也不剩，另一种是分到最后还有剩余，按要求它不够再分一份。谁能给这样的除法起个名字？（板书：有余数的除法）
    4.现在我们一起观察这几道有余数除法的算式，我们先分别观察，余数和除数比你发现了什么？通过圈一圈和观察，比一比余数和除数你发现了什么？你能结合其中的一个算式说一说吗？谁愿意再选一个算式说说？（板书：余数比除数小）
    三、巩固练习。
    1.判断。（用遥控器）
    把10个苹果放在3个盘子里，平均每盘最多放几个，还剩几个？小红的做法对吗，我们用遥控器进行选择。有多少人都对了，谁愿意帮帮没选对的同学，给他们讲讲。
    2.现在你们知道怎样猜出气球的颜色了吗？
    方法：先找出排列规律：将气球按红、黄、蓝3种颜色为一组排列；再利用带余除法计算，用数除以3，余1就是红色，余2就是黄色，没有余数就是兰色。
    四、 总结：这节课我们学习了什么？你有什么收获？?